13．设A.直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分.求a的值．——青夏教育精英家教网——

13．设A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，求a的值．

12．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；
（3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，-$\frac{3}{2}$），求直线l的方程．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，$\frac{1}{3}$），若cos∠APB=-$\frac{1}{3}$，求直线l的方程．

9．钝角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin²B+cos²2C=1．
（1）求角B，C；
（2）若a²+c²=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C的右焦点F和抛物线G：y²=4x的焦点相同．
（1）求椭圆C的方程．
（2）如图，已知直线l：y=kx+2与椭圆C及抛物线G都有两个不同的公共点，且直线l与椭圆C交于A，B两点；过焦点F的直线l′与抛物线G交于C，D两点，记$λ=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$，求λ的取值范围．

7．下列命题，正确的个数是
①直线x=$\frac{5π}{3}$是函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的一条对称轴
②将函数y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度变为函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
③设随机变量ξ-N（3，9），若P（ξ＜α）=0.3，（a＜3），则P（ξ＜6-a）=0.7
④（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）¹⁰的二项展开式中含有x^-1项的二项式系数是210．（　　）

在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC边上的高分别为BD，AE，则以A，B为焦点，且过D，E两点的椭圆和双曲线的离心率的乘积为（　　）

5．能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

f（x）=4x³+x

f（x）=e^x+e^-x

f（x）=tan$\frac{x}{2}$

f（x）=ln$\frac{5-x}{5+x}$

4．函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是2π，在（0，2π）内的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

0 246426 246434 246440 246444 246450 246452 246456 246462 246464 246470 246476 246480 246482 246486 246492 246494 246500 246504 246506 246510 246512 246516 246518 246520 246521 246522 246524 246525 246526 246528 246530 246534 246536 246540 246542 246546 246552 246554 246560 246564 246566 246570 246576 246582 246584 246590 246594 246596 246602 246606 246612 246620 266669