3．已知变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by的最小值为——青夏教育精英家教网——

3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为（　　）

2．已知f（x）=2^x-1，则f^-1（3）=2．

1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-9，a₂为整数，且对任意n∈N^*都有S_n≥S₅．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_1}=\frac{4}{3}$，${b_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n为奇数\\-{b_n}+{（-2）^n}，n为偶数\;\end{array}\right.$（n∈N^*），求{b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，若数列{c_n}满足${c_n}={b_{2n}}+{b_{2n+1}}+λ{（-1）^n}{（\frac{1}{2}）^{{a_n}+5}}\;（n∈{N^*}）$．是否存在实数λ，使得数列{c_n}是单调递增数列．若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．

20．某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入g（n）是生产时间n个月的二次函数g（n）=n²+kn（k是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
（1）求前8个月的累计生产净收入g（8）的值；
（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．

19．设函数$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{3}}）+{sin^2}x$．
（1）求函数y=f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若$cosB=\frac{1}{3}$，$f（{\frac{C}{3}}）=-\frac{1}{4}$，求sinA．

如图，等腰Rt△AOB，OA=OB=2，点C是OB的中点，△AOB绕BO所在的边逆时针旋转一周．
（1）求△ABC旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S；
（2）设OA逆时针旋转至OD，旋转角为θ，且满足AC⊥BD，求θ．

17．已知$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$，数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，对于任意n∈N^*都满足a_n+2=f（a_n），且a_n＞0，若a₂₀=a₁₈，则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇的值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

16．若适合不等式|x²-4x+k|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则实数k的值为8．

15．设a＞0，若对于任意的x＞0，都有$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}≤2x$，则a的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{4}，+∞$）．

14．各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n．对任意n∈N^*，$\overrightarrow{m_n}=（{a_{n+1}}-{a_n}，\;2{a_{n+1}}）$都是直线y=kx的法向量．若$\lim_{n→∞}{S_n}$存在，则实数k的取值范围是（-∞，-1）∪（0，+∞）．

0 238985 238993 238999 239003 239009 239011 239015 239021 239023 239029 239035 239039 239041 239045 239051 239053 239059 239063 239065 239069 239071 239075 239077 239079 239080 239081 239083 239084 239085 239087 239089 239093 239095 239099 239101 239105 239111 239113 239119 239123 239125 239129 239135 239141 239143 239149 239153 239155 239161 239165 239171 239179 266669