题目内容
16．若适合不等式|x2-4x+k|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则实数k的值为8．分析 原不等式等价于|x2-4x+k|-x+3≤5，设 x2-5x+k-2=0 的根分别为x1和x2，x1＜x2，x2-3x+k+2=0的根分别为x3和 x4，x3＜x4．则分x2=3 和 x4=3 两种情况，分别求得k的值．
解答 解：因为x的最大值为3，故x-3＜0，
原不等式等价于|x2-4x+k|-x+3≤5，
即-x-2≤x2-4x+k≤x+2，
则 x2-5x+k-2≤0且x2-3x+k+2≥0解的最大值为3，
设 x2-5x+k-2=0 的根分别为x1和x2，x1＜x2，
x2-3x+k+2=0的根分别为x3和 x4，x3＜x4．
则x2=3，或 x4=3．
若x2=3，则9-15+k-2=0，k=8，
若x4=3，则9-9+k+2=0，k=-2．
当k=-2时，原不等式无解，
检验得：k=8 符合题意，
故答案为：8．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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6．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
（2）若对年龄在[15，20）的被调查人中随机选取两人进行调查，求恰好这两人都支持发展共享单车的概率．
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
| 年龄 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
| 支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
| 年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 合计 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |