3．如图.正方形ABCD内接于圆O:x2+y2=2.M.N分别为边AB.BC的中点.已知点P(2.0).当正方形ABCD绕圆心O旋转时.$\overrightarrow{PM}•\over——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD内接于圆O：x²+y²=2，M，N分别为边AB，BC的中点，已知点P（2，0），当正方形ABCD绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围是（　　）

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

2．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C₂的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=\frac{3+3t}{8}}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₁上的点到曲线C₂的距离的最大值和最小值．

1．已知线段AB的端点B的坐标为（0，3），端点A在圆C：（x+1）²+y²=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；
（2）过B点的直线l与圆C有两个交点A，B，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{19}}}{5}$，求直线l的方程．

20．单调递减的数列{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，则正数a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{3}$，1）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）

（0，$\frac{4}{5}$）

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F₂，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）

$（-∞，\frac{1}{2}）$

（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$

$（\frac{1}{2}，+∞）$

$（0，\frac{1}{2}）$

17．已知函数f（x）=4x³+ax²+bx+5．
（Ⅰ）若函数f（x）不存在极值点，求a，b的关系式；
（Ⅱ）已知函数f（x）在$x=\frac{3}{2}$与x=-1时有极值．
（1）若函数f（x）在（0，m）上不是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最值．

16．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈Z^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁•x₂•x₃…•x_n的值为（　　）

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{1}{n+1}$

15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2；q：（x-1）²＜m²；若q是p的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

14．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，则tanα=-$\frac{5}{12}$．

0 238975 238983 238989 238993 238999 239001 239005 239011 239013 239019 239025 239029 239031 239035 239041 239043 239049 239053 239055 239059 239061 239065 239067 239069 239070 239071 239073 239074 239075 239077 239079 239083 239085 239089 239091 239095 239101 239103 239109 239113 239115 239119 239125 239131 239133 239139 239143 239145 239151 239155 239161 239169 266669