题目内容
14．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，则tanα=-$\frac{5}{12}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值，可得tanα 的值．
解答 解：∵α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，∴α为钝角，再根据sin2α+cos2α=1，
求得sinα=$\frac{5}{13}$，cosα=-$\frac{12}{13}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，
故答案为：-$\frac{5}{12}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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10．若直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：x+y-2=0互相垂直，则实数m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF2|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |