题目内容
15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2；q：（x-1）2＜m2； 若q是p的充分非必要条件，求实数m的取值范围．分析 先化简、解出p，q中的不等式，根据q是p的充分非必要条件即可得出．
解答 解：p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2即为p：-2＜x＜10，
q：x2-2x+1-m2＜0即为（x-1）2＜m2，即q：1-|m|＜x＜1+|m|，
q是p的充分非必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|m|≥-2}\\{1+|m|≤10}\end{array}\right.$（两式不能同时取等号）
得到|m|≤3，满足题意，
所以m的范围为[-3，3]．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
11．
如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为（ ）
如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
20．单调递减的数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，则正数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$） | C． | （0，$\frac{4}{5}$） | D． | （0，1） |
如图ABC-A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F．