11．欧拉(LeonhardEuler.国籍瑞士)是科学史上最多产的一位杰出的数学家.他发明的公式eix=cosx+isinx.将指数函数的定义域扩大到复数.建立了三角函数和指数函数的关系.这个公式在——青夏教育精英家教网——

11．欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数${e^{\frac{2π}{3}i}}$在复平面内位于（　　）

10．已知复数z=i（1+2i），则复数z的虚部为（　　）

9．已知函数$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1$．
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（2）若a=1，函数$h（x）=ln（m{x^2}+\frac{x}{2}）+\frac{{-2{x^2}-x+2}}{2x+1}-f（x）$，且h（x）在（0，+∞）上的最小值为2，求实数m的值．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{m+1}+{y^2}=1（m＞0）$的两个焦点是F₁，F₂，E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，当|EF₁|+|EF₂|取得最小值时椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

7．函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）-f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（　　）

$f（1）＞\frac{f（2）}{e^2}$

$f（1）＜\frac{f（2）}{e^2}$

f（-2）＞e³f（1）

f（-2）＜e³f（1）

6．函数f（x）=x³-ax²+2x在实数集R上单调递增的一个充分不必要条件是（　　）

$a∈[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$

5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　　）

4．函数y=cos2x的导数是（　　）

3．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）

2．若函数y=2sinωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上只有一个极值点，则ω的取值范围是（　　）

1≤ω≤$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$＜ω≤3

$\frac{3}{2}$≤ω＜$\frac{9}{2}$

0 238268 238276 238282 238286 238292 238294 238298 238304 238306 238312 238318 238322 238324 238328 238334 238336 238342 238346 238348 238352 238354 238358 238360 238362 238363 238364 238366 238367 238368 238370 238372 238376 238378 238382 238384 238388 238394 238396 238402 238406 238408 238412 238418 238424 238426 238432 238436 238438 238444 238448 238454 238462 266669