题目内容

5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　　）
A．2B．6C．10D．8

分析 首先找出被积函数的原函数，然后代入积分上限和下限求值．

解答 解：$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（x2+x）|${\;}_{2}^{3}$=6；
故选B．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是找出被积函数的原函数．

练习册系列答案
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15．设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
（1）求条件r的等价条件（用a的取值范围表示）；
（2）若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．
16．下列关于幂函数y=xα（α∈Q）的论述中，正确的是（　　）
A．当α=0时，幂函数的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）两个点
C．若函数f（x）为奇函数，则f（x）在定义域内是增函数
D．幂函数f（x）的图象不可能在第四象限内
13．已知复数z=1+i，则 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2
20．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}，（-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$
（Ⅰ）若$cos（α-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
（Ⅱ）若$sin（α-\frac{π}{6}）=-\frac{1}{5}$，求$f（α+\frac{π}{3}）$的值．
10．已知复数z=i（1+2i），则复数z的虚部为（　　）
A．2B．3C．-1D．1
17．已知角α的终边经过点（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，则sinα的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$
14．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛．下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．
羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg
布料A布料B
红331050
绿421200
黄261800
已知生产每匹布料A、B的利润分别为60元、40元．分别用x、y表示每月生产布料A、B的匹数．
（Ⅰ）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）如何安排生产才能使得利润最大？并求出最大的利润．
19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC=3a-c，则cosB=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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