4．有矩形铁板.其长为6.宽为4.需从四个角上剪掉边长为 x 的四个小正方形.将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.要使容积最大.则 x 等于( )A．$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$B．$——青夏教育精英家教网——

4．有矩形铁板，其长为6，宽为4，需从四个角上剪掉边长为 x 的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则 x 等于（　　）

$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$

$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$

$\frac{7-\sqrt{5}}{3}$

$\frac{7+\sqrt{5}}{3}$

3．等差数列{a_n}中，2a₁+3a₂=11，2a₃=a₂+a₆-4，其前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{S}_{n+1}-1}$，其前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$（n∈N^*）．

2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值
（2）计算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．

1．设0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{3}{5}，sin（α+β）=\frac{3}{5}$，则sinβ的值为$\frac{24}{25}$．

20．函数g（x）=2^x+5x的零点所在的一个区间是（　　）

19．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$+$\sqrt{4-2x}$的定义域为（　　）

18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点${P}（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，动点${M}（{2\sqrt{3}，t}）$（t＞0）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线$\sqrt{3}x-y-5=0$截得的弦长为$2\sqrt{3}$的圆的方程．

17．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，则角B=（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{2π}{3}$

16．若函数$f（x）=alnx+\frac{1}{x}$在区间$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

15．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）

0 238047 238055 238061 238065 238071 238073 238077 238083 238085 238091 238097 238101 238103 238107 238113 238115 238121 238125 238127 238131 238133 238137 238139 238141 238142 238143 238145 238146 238147 238149 238151 238155 238157 238161 238163 238167 238173 238175 238181 238185 238187 238191 238197 238203 238205 238211 238215 238217 238223 238227 238233 238241 266669