题目内容
2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值（2）计算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．
分析 （1）根据对数的定义和指数幂的运算性质即可求出x的值，
（2）根据对数和指数幂的运算性质即可求出．
解答 解：（1）因为${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，
所以2x=16-2x，化简得2x=8，
所以x=3．
（2）${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0..75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$=$1+{（{3^4}）^{\frac{3}{4}}}-3×{（{2^3}）^{\frac{2}{3}}}+2$=18．
点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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