17．在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱与底面垂直.∠BAC=90°.AB=AA1.点M.N分别为A1B 和B1C1的中点．(1)证明:A1M⊥平面MAC,(2)证明:MN∥平面A1ACC1．——青夏教育精英家教网——

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AA₁，点M，N分别为A₁B 和B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁M⊥平面MAC；
（2）证明：MN∥平面A₁ACC₁．

16．已知正方形的中心为（0，-1），其中一条边所在的直线方程为3x+y-2=0．求其他三条边所在的直线方程．

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-2，x≤1}\\{-{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，且a≠1在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

$（0，\frac{1}{2}]$

$[\frac{1}{2}，1）$

14．已知函数$f（x）=2{sin^2}（x+\frac{3π}{2}）+\sqrt{3}$sin（π-2x）
（1）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的取值范围；
（2）求函数$y={log_{\frac{1}{2}}}$f（x）的单调增区间．

13．在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过12次计算精确度可以达到0.001．

12．已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（　　）

11．不存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（　　）

f（|x+1|）=x²+2x

f（cos2x）=cosx

f（sinx）=cos2x

f（cosx）=cos2x

10．若实数a，b，c满足log_a3＜log_b3＜log_c3，则下列关系中不可能成立的（　　）

9．在△ABC中，若$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=3$，$|\overrightarrow{BC}|=4$，O为△ABC的内心，且$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{BC}$，则λ+μ=（　　）

8．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2^x，则$f（{log_{\frac{1}{2}}}23）$=（　　）

$-\frac{16}{23}$

$-\frac{23}{16}$

$\frac{16}{23}$

$\frac{23}{16}$

0 236425 236433 236439 236443 236449 236451 236455 236461 236463 236469 236475 236479 236481 236485 236491 236493 236499 236503 236505 236509 236511 236515 236517 236519 236520 236521 236523 236524 236525 236527 236529 236533 236535 236539 236541 236545 236551 236553 236559 236563 236565 236569 236575 236581 236583 236589 236593 236595 236601 236605 236611 236619 266669