Question

10．若实数a，b，c满足log_a3＜log_b3＜log_c3，则下列关系中不可能成立的（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜b＜a
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 由y=log_m3（0＜m＜1）是减函数，y=log_m3（m＞1）是增函数，利用对数函数的单调性求解．

解答 解：∵实数a，b，c满足log_a3＜log_b3＜log_c3，
y=log_m3（0＜m＜1）是减函数，y=log_m3（m＞1）是增函数，
∴当a，b，c均大于1时，a＞b＞c＞1；
当a，b，c均小于1时，1＞a＞b＞c＞0；
当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c＞1＞a＞b＞0；
当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，b＞c＞1＞a＞0．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．