17.某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如表数据:
(1)求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,
为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
附:b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{(\overline x)}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y})}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,a=$\overline y$-b$\overline x$.
| 单价x(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量y(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,
为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
附:b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{(\overline x)}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y})}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,a=$\overline y$-b$\overline x$.
16.已知向量$\overrightarrow a$=(2,m),$\overrightarrow b$=(1,1),若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|,则实数m=( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $-\frac{1}{3}$ |
15.为了得到函数y=sinx+cosx的图象,可以将函数y=$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{π}{4}$)的图象( )
| A. | 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | B. | 向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C. | 向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位 | D. | 向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位 |
13.数列{an}通项an=2-($\frac{x+3}{x}$)n,若$\underset{lim}{n→∞}$an=2,则x的取值范围是( )
| A. | (0,-$\frac{3}{2}$] | B. | (0,-$\frac{3}{2}$) | C. | (-∞,-$\frac{3}{2}$) | D. | (-∞,-$\frac{3}{2}$] |
12.5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为( )
| A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
11.在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,第一次和第二次都抽取到理科题的概率为( )
| A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{3}{10}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
10.某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况,随机抽取了100株树苗,分别测出它们的高度(单位:cm),并将所得数据分组,画出频率分布表如表:
(1)求如表中a、b的值;
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)若将这100株榕树苗高度分布的频率视为概率,从培育基地的榕树苗中随机选出4株,其中在[104,106)内的有X株,求X的分布列和期望.
| 组 距 | 频 数 | 频 率 |
| [100,102) | 16 | 0.16 |
| [102,104) | 18 | 0.18 |
| [104,106) | 25 | 0.25 |
| [106,108) | a | b |
| [108,110) | 6 | 0.06 |
| [110,112) | 3 | 0.03 |
| 合计 | 100 | 1 |
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)若将这100株榕树苗高度分布的频率视为概率,从培育基地的榕树苗中随机选出4株,其中在[104,106)内的有X株,求X的分布列和期望.
8.命题“?x>0,x(x-1)>0”的否定是( )
0 234947 234955 234961 234965 234971 234973 234977 234983 234985 234991 234997 235001 235003 235007 235013 235015 235021 235025 235027 235031 235033 235037 235039 235041 235042 235043 235045 235046 235047 235049 235051 235055 235057 235061 235063 235067 235073 235075 235081 235085 235087 235091 235097 235103 235105 235111 235115 235117 235123 235127 235133 235141 266669
| A. | ?x>0,x(x-1)≤0 | B. | ?x<0,0≤x≤1 | C. | ?x>0,x(x-1)≤0 | D. | ?x>0,0≤x≤1 |