Question

15．为了得到函数y=sinx+cosx的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位
• B． 向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位
• D． 向右平行移动$\frac{π}{2}$个单位

Answer 1

分析 利用两角和差的三角公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
故将函数y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平行移动$\frac{π}{2}$个单位，
可得函数y=sinx+cosx 的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查两角和差的三角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．