10．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且sinA＞sinC.已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2.cosB=——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且sinA＞sinC，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，cosB=$\frac{1}{3}$，b=3．
（1）求a与c；
（2）求cos（B-C）的值．

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$．

8．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₂₀₁₆=3×4²⁰¹⁴．

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c既是等比数列又是等差数列，则角B的余弦值为$\frac{1}{2}$．

6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}{b}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，则m的最大值为（　　）

5．已知二次函数f（x）=2x²-（a+6）x-2a²-a，若在[0，1]上至少存在一个实数b，是F（b）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

$（-\frac{1}{2}，0）$

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

$（0，\frac{1}{2}）$

$[-\frac{1}{2}，0]$

4．在△ABC中，tanAsin²B=tanBsin²A，则△ABC一定是（　　）三角形．

等腰或直角

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$．则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值为（　　）

$\frac{2}{3}\sqrt{39}$

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$

2．等比数列{a_n}中，a₆和a₁₀是方程x²+6x+2=0的两根，则a₈=（　　）

1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（　　）

$\sqrt{3}或2\sqrt{3}$

0 233452 233460 233466 233470 233476 233478 233482 233488 233490 233496 233502 233506 233508 233512 233518 233520 233526 233530 233532 233536 233538 233542 233544 233546 233547 233548 233550 233551 233552 233554 233556 233560 233562 233566 233568 233572 233578 233580 233586 233590 233592 233596 233602 233608 233610 233616 233620 233622 233628 233632 233638 233646 266669