题目内容

2．等比数列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，则a8=（　　）
A．±2B．$±\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用方程的根与等差数列的性质，求解即可．

解答 解：等比数列{an}中，a6和a10是方程x2+6x+2=0的两根，a6+a10=-6，
可得a6•a10=a82=2，a6和a10都是负数，可得a8=-$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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12．已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），
（1）、求BC边上中线所在直线的方程；
（2）、已知B、C到直线ax+y+1=0的距离相等，求a的值．
13．函数f（x）=|x-x${\;}^{\frac{1}{3}}$|的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
10．在数列{an}中，a1=-1，a2=2，且满足an+1=an+an+2，则a2016=（　　）
A．-3B．-2C．2D．3
17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求证：a，b，c依次成等比数列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u达到最小值时cosB的值．
7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a，b，c既是等比数列又是等差数列，则角B的余弦值为$\frac{1}{2}$．
14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
11．在数列{an}中，若a1=-2，且对任意的n∈N*有2an+1=1+2an，则数列{an}前10项的和为（　　）
A．2B．10C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{4}$
12．?x∈R，x2-2x+3＞0的否定是（　　）
A．不存在x∈R，使?x2-2x+3≥0B．?x∈R，x2-2x+3≤0
C．?x∈R，x2-2x+3≤0D．?x∈R，x2-2x+3＞0

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