题目内容
1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $12\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}或2\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 由已知利用余弦定理可得a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，即可解得a的值．
解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：3=a2+9-2×$a×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{21}$ | D． | 84 |
9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若asinBcosC+csinBcosA=0.5b，a＞b，则B=（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
13．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a2-b2+c2=$\sqrt{3}$ac，则角B为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}$ |
10．不等式（x-1）（2-x）≤0的解集为（ ）
| A． | {x|1≤x≤2} | B． | {x|x≤1或x≥2} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|x＜1或x＞2} |