4.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.

$\overline x$$\overline y$$\overline w$$\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{({w_i}-\overline w)}^2}}$$\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)•({{y_i}-\overline y})}$$\sum_{i=1}^8{{{({w_i}-\overline w)}^2}}•({{y_i}-\overline y})$
46.65636.8289.81.61 469108.8
表中wi=$\sqrt{x}$i,$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:
①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({{v_i}-\overline v})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}},\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$.
 0  230768  230776  230782  230786  230792  230794  230798  230804  230806  230812  230818  230822  230824  230828  230834  230836  230842  230846  230848  230852  230854  230858  230860  230862  230863  230864  230866  230867  230868  230870  230872  230876  230878  230882  230884  230888  230894  230896  230902  230906  230908  230912  230918  230924  230926  230932  230936  230938  230944  230948  230954  230962  266669 

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