题目内容

3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-7，x＜0\\{x^2}{，_{\;}}x≥0\end{array}$，若f（a）=1，则实数a的值为（　　）
A．-3，-1B．3，1C．-3，1D．-3，-1，1

分析 根据分段函数的表达式分别进行求解即可．

解答 解：若a≥0，由f（a）=1，得a2=1，得a=1，
若a＜0，由f（a）=1，得（$\frac{1}{2}$）a-7=1，得（$\frac{1}{2}$）a=8，则a=-3，
综上a=-3或a=1，
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数表达式，利用分类讨论的思想进行求解即可．

练习册系列答案
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7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若异面直线AB与PC所成角为60°，求PA的长；
（3）在（2）的条件下，求平面PQB与平面PDC所成锐二面角的余弦值．
14．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
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（Ⅰ）求直线l方程；
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18．已知全集U={x|-3≤x＜3，x∈Z}，集合A={x|x2+2x-3=0}，则∁UA={-2，-1，0，2}．
8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则tanα=（　　）
A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$
15．已知{an}为等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=9，那么a3+a5=（　　）
A．3B．9C．12D．18
12．在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
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（2）若△ABC是以BC为底边的等腰三角形，求△ABC的面积．
13．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，则a2016=$\frac{4}{5}$．

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