题目内容
8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则tanα=（ ）| A． | -3或$-\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | 3或$-\frac{1}{3}$ |
分析 由条件可得 1+2sinαcosα=$\frac{2}{5}$，即 1+2$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1+2•$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，由此求得tanα的值．
解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，∴平方可得 1+2sinαcosα=$\frac{2}{5}$，
∴1+2$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1+2•$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
则tanα=-3 或tanα=-$\frac{1}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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12．设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜2} | B． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|1≤x＜2} |
19．
如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为3$\sqrt{2}$，那么这个几何体的表面积为（ ）
如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为3$\sqrt{2}$，那么这个几何体的表面积为（ ）| A． | $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{27}{2}$ | C． | $\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$ | D． | 9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$ |
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-7，x＜0\\{x^2}{，_{\;}}x≥0\end{array}$，若f（a）=1，则实数a的值为（ ）
| A． | -3，-1 | B． | 3，1 | C． | -3，1 | D． | -3，-1，1 |
13．100×99×98×…×85等于（ ）
| A． | A${\;}_{100}^{14}$ | B． | A${\;}_{100}^{15}$ | C． | A${\;}_{100}^{16}$ | D． | A${\;}_{100}^{17}$ |
20．已知随机变量ξ，η满足ξ+η=8，且ξ服从二项分布ξ～B（10，0.6），则E（η）和D（η）的值分别是（ ）
| A． | 6和2.4 | B． | 2和2.4 | C． | 2和5.6 | D． | 6和5.6 |
17．“a＞3”是“函数f（x）=x2-2ax-2在区间（-∞，2]内单调递减”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也必要条件 |
18．
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表（频率分布表），并画出了频率分布直方图．
（1）估计纤度落在[1.38，1.50）的概率及纤度小于1.40的概率；
（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数和平均数．
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表（频率分布表），并画出了频率分布直方图．（1）估计纤度落在[1.38，1.50）的概率及纤度小于1.40的概率；
（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数和平均数．
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [1.30，1.34） | 4 | 0.04 |
| [1.34，1.38） | 25 | 0.25 |
| [1.38，1.42） | 30 | 0.30 |
| [1.42，1.46） | 29 | 0.29 |
| [1.46，1.50） | 10 | 0.10 |
| [1.50，1.54] | 2 | 0.02 |
| 合 计 | 100 | 1 |