9．如图.AB是圆O的直径.D为圆O上一点.过D作圆O的切线交BA的延长线于点C.若DB=DC.求证:CA=AO．——青夏教育精英家教网——

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO．

8．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）²-（x-1）（其中常数a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，1）时，f（x）＜0，求实数a的取值范围．

如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面 ABCD 外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB与平面PAC所成角为45°，求二面角E-BD-C的平面角．

6．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是$\frac{2}{17}$．

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{2}$，AC=2，A₁C₁=1，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的余弦值．

4．若函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）等于（　　）

3．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为$\frac{{n（{n+1}）}}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数     N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形数      N（n，4）=n²
五边形数      N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六边形数      N（n，6）=2n²-n
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=1000．

2．设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k）若α∥β，则k等于（　　）

1．曲线y=e^-x在点（x₀，$\frac{1}{e}$）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

$\frac{1}{2}$e²

3．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值是（　　）

0 230648 230656 230662 230666 230672 230674 230678 230684 230686 230692 230698 230702 230704 230708 230714 230716 230722 230726 230728 230732 230734 230738 230740 230742 230743 230744 230746 230747 230748 230750 230752 230756 230758 230762 230764 230768 230774 230776 230782 230786 230788 230792 230798 230804 230806 230812 230816 230818 230824 230828 230834 230842 266669