题目内容
3．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值是（ ）| A． | -7 | B． | -6 | C． | -5 | D． | -3 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解即可求最小值．
解答 解：由z=2x-3y得y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，由图象可知当直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，过点A时，直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$截距最大，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（3，4），
代入目标函数z=2x-3y，
得z=2×3-3×4=6-12=-6．
∴目标函数z=2x-3y的最小值是-6．
故选：B．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | 2a＞2b | C． | |a|＞|b| | D． | a3＜b3 |
14．已知命题p：若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值为1，命题q：若x＞1，则x2+2x-3＞0，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | p∨（￢q） |
11．命题￢p：?x∈R，都有x2-4x+4＞0，命题q：?x∈R，使sinx=$\frac{1}{4}$，则下列命题为假命题的是（ ）
| A． | （￢p）∨q | B． | p∧q | C． | p∨q | D． | p∧（￢q） |
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{2}$，AC=2，A1C1=1，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，点E，F分别是PA，BC的中点．
9．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（ ）
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