题目内容
9．
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO．
分析 连结OD、AD，证出△ADB≌△ODC，得到AB=CO，从而证出结论．
解答 
证明：如图示：
，
连结OD、AD，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=90°，AB=2AO，
∵DC是⊙O的切线，
∴∠CDO=90°，
∵DB=DC，
∴∠B=∠C，
∴△ADB≌△ODC，
∴AB=CO，
即2OA=OA+CA，
∴CA=AO．
点评 本题考查了圆中的基本性质，考查三角形全等的证明，考查转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，点C是圆O直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD分别与AB、AE交于D、F．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．
4．若函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）等于（ ）
| A． | -1 | B． | -e | C． | 1 | D． | -4e |
18．f（x）=x2-lnx2，若α∈（0，π），且f（sinα）＞f（cosα），则α的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$） | C． | （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$） | D． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π） |