4．设集合A={x|2log${\;} {\frac{1}{2}}$2x-21log8x+3≤0}.若当x∈A时.函数f(x)=log2$\frac{x}{{2}^{a}}$•log2$\——青夏教育精英家教网——

4．设集合A={x|2log${\;}_{\frac{1}{2}}$²x-21log₈x+3≤0}，若当x∈A时，函数f（x）=log₂$\frac{x}{{2}^{a}}$•log₂$\frac{x}{4}$的最大值为2，求实数a的值．

3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x-c）²+y²=a²+c²（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．
（1）求椭圆方程和直线方程；
（2）试在圆N上求一点P，使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-|x^3-2x^2+x|，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若对于?t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是[$\frac{1}{e}$，1]．

1．已知三角形ABC三边分别是a，b，c．边AB上的高为CD，若CD=$\frac{1}{2}$c，则$\frac{2ab}{{（a+b）}^{2}}$的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{2}$]．

20．对于满足|f（n+1）-f（n）|≤（$\frac{1}{10}$）ⁿ（n∈N）的所有f（n），若f（0）=1，则f（10）的值所在的区间一定是（　　）

（-$\frac{1}{9}$，$\frac{19}{9}$）

（-$\frac{1}{5}$，$\frac{9}{5}$）

19．①x+$\frac{1}{x}$≥2；②|x+$\frac{1}{x}$|≥2；③$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$≥2；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$＞xy；⑤$\frac{|x+y|}{2}$≥$\sqrt{|xy|}$．其中正确的是②（写出序号即可）．

18．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y=±$\frac{b}{a}$x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x₀，y₀），使b|x₀|＜a|y₀|，则该双曲线的焦点（　　）

当a＞b时，在x轴上

当a＞b时，在y轴上

17．已知F₁、F₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一点，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF₁F₂的面积为16，则b=4．

16．已知双曲线kx²-y²=1的一条渐进线的方向向量$\overrightarrow{d}$=（2，-1），则k=$\frac{1}{4}$．

15．双曲线x²-y²=a（a≠0）的渐近线方程为y=±x．

0 225020 225028 225034 225038 225044 225046 225050 225056 225058 225064 225070 225074 225076 225080 225086 225088 225094 225098 225100 225104 225106 225110 225112 225114 225115 225116 225118 225119 225120 225122 225124 225128 225130 225134 225136 225140 225146 225148 225154 225158 225160 225164 225170 225176 225178 225184 225188 225190 225196 225200 225206 225214 266669