Question

18．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y=±$\frac{b}{a}$x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x₀，y₀），使b|x₀|＜a|y₀|，则该双曲线的焦点（　　）

• A． 在x轴上
• B． 在y轴上
• C． 当a＞b时，在x轴上
• D． 当a＞b时，在y轴上

Answer 1

分析 利用题设不等式，令二者平方，整理求得$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{{b}^{2}}$-$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{{a}^{2}}$＞0，即可判断出焦点的位置．

解答 解：∵a|y₀|＞b|x₀|≥0
∴平方a²y₀²＞b²x₀²
∴$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{{b}^{2}}$-$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{{a}^{2}}$＞0
∴焦点在y轴
故选：B．

点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．