11．已知数列{an}中.a1=1.前n项和Sn=$\frac{n+2}{3}$an．(1)求a2.a3.及{an}的通项公式．(2)求{$\frac{1}{a n}$}的前n项和Tn.并证明:1≤T——青夏教育精英家教网——

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n．
（1）求a₂，a₃，及{a_n}的通项公式．
（2）求{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和T_n，并证明：1≤T_n＜2．

10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦点为F，又椭圆与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于点B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，过点D（4，0）作直线l交椭圆于不同的两点P，Q．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在x轴上的点M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范围．

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是（　　）

$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$cm²

（$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$+3）cm²

（$\frac{π}{2}$+3）cm²

（$\frac{\sqrt{10}π}{2}$+3）cm²

8．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄、S₂、S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=-18，若S_n≥2016，则n的取值范围为大于等于11的奇数．

7．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（100）+f（101）=-1．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x-lnx，讨论f（x）的单调性．

5．已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α，则cosα的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

4．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．
为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程$y=\frac{1}{2}kx-\frac{1}{80}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．

（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

3．已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数，命题q：当x∈[1，4]时函数$f（x）=x+\frac{4}{x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p且q为真命题，求c的取值范围．

2．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）

0 224424 224432 224438 224442 224448 224450 224454 224460 224462 224468 224474 224478 224480 224484 224490 224492 224498 224502 224504 224508 224510 224514 224516 224518 224519 224520 224522 224523 224524 224526 224528 224532 224534 224538 224540 224544 224550 224552 224558 224562 224564 224568 224574 224580 224582 224588 224592 224594 224600 224604 224610 224618 266669