已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,Sn)在函数y=2x+1-2的图象上.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 设数列{bn}满足:b1=0,bn+1+bn=an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和公式;

(3) 在第(2)问的条件下,若对于任意的n∈N*,不等式bn<λbn+1恒成立,求实数λ的取值范围.

在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn;

(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足8Sn=+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比数列{bn}的前三项.

(1) 求数列{an}及{bn}的通项公式;

(2) 是否存在常数a>0且a≠1,使得数列{an-logabn}(n∈N*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项an,am,使得=4a1,则+的最小值为　　　　. 

已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看做数列{cn},则c9的值为　　　　. 

在数列中,a1=1,a2=2,且an+2=an+1+(-1)n(n∈N*),则S100=　　　　. 

已知数列为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为　　　　. 

在等差数列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5·a6的最大值等于　　　　. 

某种产品三次调价,单价由原来的每克512元降到216元,则这种产品平均每次降价的百分率为　　　　. 

 设等差数列的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=　　　　.