题目内容
在数列中,a1=1,a2=2,且an+2=an+1+(-1)n(n∈N*),则S100= .
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已知实数x,y满足那么z=·的最小值为 .
在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1) 求灯柱的高h(用θ表示);
(2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.
(第11题)
现有如下命题:
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
③如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行;
④如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是 .(填序号)
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则= .
已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,Sn)在函数y=2x+1-2的图象上.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设数列{bn}满足:b1=0,bn+1+bn=an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和公式;
(3) 在第(2)问的条件下,若对于任意的n∈N*,不等式bn<λbn+1恒成立,求实数λ的取值范围.
已知正项数列{an}满足Sn=.
(1) 求a1,a2,a3并推测an;
(2) 用数学归纳法证明你的结论.
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C截得的弦AB的长度.
下列集合中表示同一集合的是( )
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
中,a1=1,a2=2,且an+2=an+1+(-1)n(n∈N*),则S100= . 
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那么z=
·
的最小值为 . 
= . 
.
cos
,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被圆C截得的弦AB的长度.