直线y=2x+b与曲线y=-x+3lnx相切，则b的值为．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°．

已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=

1

4

AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．
（1）求证：FH=FA；
（2）求EH：HC的值．

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则AB的长为，CD的长为．

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₂+a₈）的值为．

曲线f（x）=e^x在点A（1，f（1））处的切线方程为．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

先化简，再求值：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，其中m=

3

．

如图，已知PA与圆O相切于点A，OB⊥OP，AB交PO与点C．
（Ⅰ）求证：PA=PC；
（Ⅱ）若圆O的半径为3，|OP|=5，求BC的长．

如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为

3

的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，
（1）画出该几何体；
（2）求此几何体的表面积与体积．