题目内容
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则AB的长为考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：利用切割线定理可得AD2=AE•AB，即可得出AB，再利用切线的判定与切线长定理可得CB=CD，再利用勾股定理即可得出．
解答：
解：∵AD是⊙O是切线，
∴AD2=AE•AB．
∵AD=2，AE=1．
∴22=1×AB，解得AB=4．
∵∠B=90°，
∴AC2=AB•BC．
∴（2+CD）2=42+BC2，
∵∠B=90°，AB是⊙O的直径，
∴CB是⊙O的切线．
∴CD=CB，
∴（2+CD）2=42+CD2，解得CD=3．
故答案分别为：4，3．
∴AD2=AE•AB．
∵AD=2，AE=1．
∴22=1×AB，解得AB=4．
∵∠B=90°，
∴AC2=AB•BC．
∴（2+CD）2=42+BC2，
∵∠B=90°，AB是⊙O的直径，
∴CB是⊙O的切线．
∴CD=CB，
∴（2+CD）2=42+CD2，解得CD=3．
故答案分别为：4，3．
点评：本题考查了圆的切割线定理、切线的判定与性质定理、切线长定理、勾股定理，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
（ ）
| 2x-2-x |
| 3 |
| A、是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数 |
| B、是偶函数，在（-∞，+∞）上是减函数 |
| C、是偶函数，在（-∞，+∞）上是增函数 |
| D、是奇函数，在（-∞，+∞）上是减函数 |
如图，已知PA与圆O相切于点A，OB⊥OP，AB交PO与点C．已知受限制的二次函数y=f（x），x∈[-1，2]，f（0）=2，f（1）=0，f(
)=
，则该函数的值域为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| A、[0，6] | ||
B、[-
| ||
C、[-
| ||
D、(-
|