题目内容
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为 ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等差数列的公差为d，利用{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，可得3a1+12d=8π，从而可求a2+a8，进而可求cos（a2+a8）的值．
解答：
解：设等差数列的公差为d，
∵{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，
∴3a1+12d=8π，
∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2•
=
，
∴cos（a2+a8）=cos
=cos
=-
．
故答案为：-
．
∵{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，
∴3a1+12d=8π，
∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2•
| 8π |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
∴cos（a2+a8）=cos
| 16π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查等差数列的通项，考查特殊角的三角函数值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在区间[0，1]上随机取三个数x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，则P（A）=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某单位拟建一个扇环面形状的花坛（如图所示），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．