如图，△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，若P为线段BC的垂直平分线上的动点，则

AP

•(

AB

-

AC

)的值为．

下列说法：其中正确的个数是．
①命题“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③对于函数f(x)=

ax

1+|x|

(a∈R且a≠0)，则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，则△ABP的面积小于4的概率为．

已知区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），设集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），从集合A到集合B的函数f：x→y=2x+t，若集合B的长度比集合A的长度大5，则实数t=．

已知集合M={（x₁，y₁）|y=f（x）}，若?（x₁，y₁）∈M，?（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“Γ”集．给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y=x+

1

x

}；      
②M={（x，y）|y=cosx}；
③M={（x，y）|y=ln（x+2）}      
④M={（x，y）|y=3^x}．
其中是“Γ”集的编号是．（写出所有是“Γ”集的编号）

关于函数f（x）=

|x|

|x|-1

给出下列四个命题：
①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；
②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；
④y=f（x）是偶函数且有最小值．则其中真命题是．（只要写标题号）

已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N（x，y）的坐标x，y满足

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y≤1

，则

OM

•

ON

＜0的概率为．

关于函数f（x）=sinxcosx-cos²x，给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间(0，

π

8

)上为增函数；
③直线x=

3π

8

是函数f（x）图象的一条对称轴；
④函数f（x）的图象可由函数f(x)=

2

2

sin2x的图象向右平移

π

8

个单位得到；
⑤对任意x∈R，恒有f(

π

4

+x)+f(-x)=-1．
其中正确命题的序号是．

f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对点集A中的点
P_n（a_n，b_n ），（n∈N^*）均有P_n+1 （a_n+1，b_n+1 ）=f（a_n，b_n ）．点P₁ 为（0，2）．则线段P₂₀₁₃P₂₀₁₄的长度|P₂₀₁₃P₂₀₁₄|=．

如图，转盘被分成了4部分，其中∠AOB=∠COD=90°，则随意转动转盘，指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是．