某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩，并估计哪位运动员的成绩比较稳定．

数列{a_n}的首项a₁=a，a_n+a_n+1=3n-54，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设{a_n}的前n项和为S_n，若S_n的最小值为-243，求a的取值范围？

设函数f（x）=

a

•

b

，其中向量

a

=（cos2x+1，1），

b

=（1，

3

sin2x+m）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

π

6

]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=6，a_n+1+a_n=3•2ⁿ⁺¹，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=a_n-2ⁿ⁺¹，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）在数列{a_n}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若1＜r＜s且r，s∈N^*，求证：使得a₁，a_r，a_s成等差数列的点列（r，s）在某一条直线上．

求过直线x+3y-7=0与已知圆x²+y²+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程．

若数列{a_n}满足条件：存在正整数k，使得a_n+k+a_n-k=2a_n对一切n∈N^*，n＞k都成立，则称数列{a_n}为k级等差数列．
（1）已知数列{a_n}为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求a₈+a₉的值；
（2）若a_n=2n+sinωn（ω为常数），且{a_n}是3级等差数列，求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值时数列{a_n}的前3n项和S_3n；
（3）若{a_n}既是2级等差数列{a_n}，也是3级等差数列，证明：{a_n}是等差数列．

有甲乙丙丁4个人过一座简易木桥，这四个人过桥分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，由于木桥质量原因，桥上最多只能有两个人． 请你设置一个方案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需时间．

已知等比数列{a_n}满足a₃-a₂=10，a₁a₂a₃=125．
（Ⅰ）求数列a_n的前n项和S_n；
（Ⅱ）设b_n=n（S_n+

5

6

），T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（1）如图所示，若

AM

=

1

4

MB

，求直线l的方程；
（2）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

如图，AB是半径为3的⊙O的直径，CD是弦，BA，CD的延长线交于点P，PA=4，PD=5，则∠CBD=．