在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足sinC=0．(1)求角B的大小,(2)若cos2A2=12+510.求tanC的值．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（a+b）（sinA-sinB）-（a-c）sinC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若cos²

，求tanC的值．

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC₁；AA₁=

，D是CB延长线上一点，且BD=BC，
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D
（2）若在几何体A₁B₁C₁-ACD内随机取一点，求该点落在三棱锥C₁-ABB₁内的概率．

已知二次函数g（x）=mx²-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）=

．若f（2^x）-k•2^x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于

，半径为3，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧

于点P
（Ⅰ）若

，求线段PC的长
（Ⅱ）设∠COP=θ，求线段CP与线段OC的长度的和的最大值及此时θ的值．

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2及f（x+1）-f（x）=2x，求：
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

设函数f（x）=

（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
（3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．

若二项式（3x-

）ⁿ展开式中各项系数的之和为64，则该展开式中常数项为

（用数字作答）．

已知，在△ABC中2sin²

sinA，sin（B-C）=2cosBsinC，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求

y=-x²+2ax+1-a，求当a=2，t≤x≤t+1时，函数值的取值范围．

已知不等式x²+mx＞4x+m-4
（1）若对一切实数x使得不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于0≤m≤4的所有实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

0 211482 211490 211496 211500 211506 211508 211512 211518 211520 211526 211532 211536 211538 211542 211548 211550 211556 211560 211562 211566 211568 211572 211574 211576 211577 211578 211580 211581 211582 211584 211586 211590 211592 211596 211598 211602 211608 211610 211616 211620 211622 211626 211632 211638 211640 211646 211650 211652 211658 211662 211668 211676 266669