已知等差数列{a_n}的公差d=

17

29

，a₃₀=2，则数列{a_n}的前30项的和为（　　）

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄的值为（　　）

学习“三角”时，小明同学在参考书上看到求sin18°精确值的一种方法，具体如下：设等腰△ABC的顶角∠A=36°．底角∠B的平分线交腰AC于D，且BC=1（如图），则AD=BD=1，于是，在△BCD中，可得CD=2sin18°．由△BAC∽△CBD得

AC

BC

=

BD

CD

，即

1+2sin18°

1

=

1

2sin18°

，整理得4sin²18°+2sin18°-1=0，又sin18°（0，1），故解得sin18°=

5 -1

4

．现设α，β，α+β均属于区间（0，

π

2

），若cos（

3π

2

-2β）•sin（2α+β）=cos（

π

2

+2α）•sin（α+2β），则下列命题正确的是（　　）

函数f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（　　）

曲线f（x）=x²+3x在点A（1，4）处的切线斜率为（　　）

方程x²cosα+y²sinα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则α是第（　　）象限角．

下列说法正确的有几个（　　）
（1）回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；
（2）线性回归方程对应的直线

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点；
（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；
（4）在回归分析中，R²为0.98的模型比R²为0.80的模型拟合的效果好．

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，若 

AP

=2

PB

，则该双曲线的离心率为（　　）

过点P（0，1）与圆（x-1）²+y²=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（　　）

等比数列{a_n}中a₁+a₂+…+a₅=15，a₁²+a₂²+…+a₅²=30，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=（　　）