题目内容
函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
| A、b＞0 | ||||
| B、b＜1 | ||||
C、0＜b＜
| ||||
D、0＜b＜
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：
分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围
解答：
解：解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，显然b＞0，
∴x=±
，
又∵x∈（0，1），∴0＜
＜1．∴0＜b＜
．
故选D．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，显然b＞0，
∴x=±
| 2b |
又∵x∈（0，1），∴0＜
| 2b |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题
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如图，将等差数列{an}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列{an}的前2012项和S2012=4024，则满足nan＞an的n的值为（ ）| A、2012 | B、4024 |
| C、2 | D、3 |
曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为（ ）
| A、x+2y-1=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x+y-1=0 |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(
)2（an＞0），则数列{an}的通项an=（ ）
| an+1 |
| 4 |
| A、2n-1 |
| B、3n2-2n |
| C、4n+6 |
| D、5n2+7n |
过点P（0，1）与圆（x-1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）
| A、x+y-1=0 |
| B、x-y+1=0 |
| C、x=0 |
| D、y=1 |
已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| A、f（2）＞e2f（0），f（2011）＞e2011f（0） |
| B、f（2）＜e2f（0），f（2011）＞e2011f（0） |
| C、f（2）＞e2f（0），f（2011）＜e2011f（0） |
| D、f（2）＜e2f（0），f（2011）＜e2011f（0） |
设向量
=（-1，1），
=（2，k），有以下命题：
①k=-2是
∥
的充要条件；
②k=2是
⊥
的充要条件；
③若k=-1，则
•
=-3；
④若k=-1，则|
|=|
|；
⑤若k=-1，则＜
，
＞=120°．
则下列命题正确的是（ ）
| a |
| b |
①k=-2是
| a |
| b |
②k=2是
| a |
| b |
③若k=-1，则
| a |
| b |
④若k=-1，则|
| a |
| b |
⑤若k=-1，则＜
| a |
| b |
则下列命题正确的是（ ）
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①②⑤ | D、②③⑤ |
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC一定是（ ）
| A、钝角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、形状不确定 |