题目内容
已知等差数列{an}的公差d=
，a30=2，则数列{an}的前30项的和为（ ）
| 17 |
| 29 |
| A、-15 | B、255 |
| C、-195 | D、-60 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的首项，由等差数列的通项公式列式求出首项，然后直接利用等差数列的前n项和得答案．
解答：
解：在等差数列{an}中，设首项为a1，
由公差d=
，a30=2，
得a1=a30-29d=2-29×
=-15，
则S30=30×（-15）+
×
=-195．
故选：C．
由公差d=
| 17 |
| 29 |
得a1=a30-29d=2-29×
| 17 |
| 29 |
则S30=30×（-15）+
| 30×29 |
| 2 |
| 17 |
| 29 |
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，是基础题．
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在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a9的值为（ ）
| A、512 | B、511 |
| C、1024 | D、1021 |
若样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数、方差、标准差是（ ）
A、19，12，2
| ||
B、23，12，2
| ||
C、23，18，3
| ||
D、19，18，3
|
设i是虚数单位，则复数
等于（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、1+i | B、1-i |
| C、-1+i | D、-1-i |
方程x2cosα+y2sinα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则α是第（ ）象限角．
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+π）=
，且x∈[-
，
]时，f（x）=xsinx+cosx-
，则当x∈[-3π，-2π]时，f（x）的最小值为（ ）
| f(x) |
| π |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] |
| B、（-∞，-2） |
| C、（-2，+∞） |
| D、[-2，+∞） |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题 |
| B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 |
| C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0” |
| D、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b全不为0 |