定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=3，公积为15，那么a₂₁=．

如图，已知点G是△ABC的重心（即三角形各边中线的交点），过点G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，若

AM

=x

AB

，

AN

=y

AC

，则

1

x

+

1

y

=3，由平面图形类比到空间图形，设任一经过三棱锥P-ABC的重心G（即各个面的重心与该面所对顶点连线的交点）的平面分别与三条侧棱交于A₁、B₁、C₁，且

PA1

=x

PA

，

PB1

=y

PB

，

PC1

=z

PC

，则有

1

x

+

1

y

+

1

z

=．

由1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，得5+6+7+8+9+10+11+12+13=，…．由此归纳出对任意n∈N^*都成立的上述求和的一般公式为．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=2，S_3k=12，则S_4k=．

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=

1

f(x)

，若x∈[2，3]时，f（x）=x，则f（5.5）=．

若“3x+m＜0”是“x²-2x-3＞0”成立的充分条件，则实数m的取值范围是．

已知曲线y=3x²-1在x=x₀处的切线与曲线y=1-2x³在x=x₀处的切线互相平行，则x₀的值为．

在△ABC中，已知向量

AB

与

AC

满足（

AB

| AB |

+

AC

| AC |

）•

BC

=0且|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，则△ABC为三角形．

直线m，n是两异面直线，α，β是两平面，m?α，n?β，甲：m∥β，n∥α，乙：α∥β，则甲是乙的条件．

下列说法中，你认为所有正确的说法序号是．
①若

a

=2

b

，则|

a

|=2|

b

|；
②若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

．
③若

a

=

e1

+2

e2

，

b

=3

e1

-5

e2

，

e1

，

e2

不共线，则4

a

-3

b

=-5

e1

+23

e2

；
④若|

a

|=0，则

a

=0．