题目内容
下列说法中，你认为所有正确的说法序号是 ．
①若
=2
，则|
|=2|
|；
②若
∥
，
∥
，则
∥
．
③若
=
+2
，
=3
-5
，
，
不共线，则4
-3
=-5
+23
；
④若|
|=0，则
=0．
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
③若
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
④若|
| a |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：①向量相等，则模一定相等
②可以通过举反例说明错误
③利用向量运算计算4
-3
验证
④写法错误
②可以通过举反例说明错误
③利用向量运算计算4
| a |
| b |
④写法错误
解答：
解：①若
=2
，则|
|=|2
|，即|
|=2|
|；①正确．
②设
=
，
，
为任意两个向量．符合已知，但
，
不一定共线．②错误．
③利用向量运算可得4
-3
=4（
+2
）-3（3
-5
）=-5
+23
；③正确．
④若|
|=0，则
=
．是零向量，而不是数零．④错误
综上所述，正确的说法序号是①③
故答案为：①③
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②设
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| a |
| c |
③利用向量运算可得4
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
④若|
| a |
| a |
| 0 |
综上所述，正确的说法序号是①③
故答案为：①③
点评：本题考查向量中的一些基本知识：向量的数乘，向量共线的判定，向量运算，零向量．
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