题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=
，若x∈[2，3]时，f（x）=x，则f（5.5）= ．
| 1 |
| f(x) |
考点：抽象函数及其应用,函数奇偶性的性质,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的周期，然后化简所求表达式，求解即可．
解答：
解：f（x+2）=
，∴f（x+4）=
=
=f（x），∴函数的周期是4，
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（-x）=f（x），x∈[2，3]时，f（x）=x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5．
故答案为：2.5．
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+2) |
| 1 | ||
|
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（-x）=f（x），x∈[2，3]时，f（x）=x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5．
故答案为：2.5．
点评：本题考查抽象函数的应用，函数的周期以及偶函数的性质，考查计算能力．
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