题目内容
由1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，得5+6+7+8+9+10+11+12+13= ，…．由此归纳出对任意n∈N*都成立的上述求和的一般公式为 ．
考点：归纳推理
专题：计算题,推理和证明
分析：由1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…可以看出连续奇数个整数的和等于数的个数的平方，进而得到一般规律．
解答：
解：由1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
5+6+7+8+9+10+11+12+13=92
…
归纳可得第n个式子左边是由n开始的连续的2n-1个连续整数的和，
右边为（2n-1）2，即：
n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：92；n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）2．
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
5+6+7+8+9+10+11+12+13=92
…
归纳可得第n个式子左边是由n开始的连续的2n-1个连续整数的和，
右边为（2n-1）2，即：
n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：92；n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）2．
点评：此题主要考查了数字的变化规律，探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
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