题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk=2，S3k=12，则S4k=
 
．
考点：数列的求和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差数列，Sk=2，S3k=12，可得2，S2k-2，12-S2k，S4k-12，成等差数列，即2（S2k-2）=2+12-S2k，2（12-S2k）=S2k-2+S4k-12，从而可求S4k．
解答： 解：∵Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差数列，Sk=2，S3k=12，
∴2，S2k-2，12-S2k，S4k-12，成等差数列，
∴2（S2k-2）=2+12-S2k，2（12-S2k）=S2k-2+S4k-12，
∴S2k=6，S4k=20．
故答案为：20．
点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是熟练掌握等差数列的性质Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k，成等差数列．
练习册系列答案
相关题目
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照如图排列的规律，第20行从左向右的第3个数为
 
．
在极坐标系中，点（2，
π
2
）到直线ρsin（θ+
π
4
）+
2
=0的距离是
 
．
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
BC
=
CD
，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若
AO
=x
AB
+（1-x）
AC
，则x的取值范围是
 
．
直线m，n是两异面直线，α，β是两平面，m?α，n?β，甲：m∥β，n∥α，乙：α∥β，则甲是乙的
 
条件．
给出下列命题：
A．直线的斜率随倾斜角的增大而增大；
B．抛物线y=4x2的焦点坐标为（0，
1
16
）；
C．平面内到A（-2，0），B（2，0）两点距离之和为4的点的轨迹为椭圆；
D．双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2b．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
 
．
已知数列{an}中，an=
2
3n-1
(n为奇数)
(-
1
2
)n+1(n为偶数)
，则{an}前4项为
 
．
在△ABC中，
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，向量
AM
的终点M在△ABC的内部（不含边界），则实数m的取值范围是
 
．

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