已知10b1_（2）=a02_（3），求数字a，b的值．

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，是因为（　　）

二进制数10000001001转化为八进制数是．

由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（　　）

已知cos（α-

β

2

）=-

2 7

7

，sin（

α

2

-β）=

1

2

，且α∈（

π

2

，π），β∈（0，

π

2

）．求：
（1）cos 

α+β

2

；
（2）tan（α+β）．

已知sin（x+

π

6

）=

1

4

，则sin（

5π

6

-x）+sin²（

π

3

-x）的值为．

求经过M（-2，1）且与A（-1，2）、B（3，0）两点距离相等的直线方程．

如图，在高为20m的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的一点P（x₀，y₀）与右准线的距离为1，且

b

a

=

3

2

，试求椭圆长轴最大时的椭圆方程．

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于常数m（m＜0）的点的轨迹，连同A₁，A₂两点所成的曲线为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状；
（Ⅱ）设a=

3

，m=-

2

3

，对应的曲线是C₁，已知动直线l与椭圆C₁交于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两不同点，且S_△OPQ=

6

2

，其中O为坐标原点，探究x₁²+x₂²是否为定值，写出解答过程．