Question

求经过M（-2，1）且与A（-1，2）、B（3，0）两点距离相等的直线方程

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程,点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：由已知可知直线的斜率存在，设直线的方程为y-1=k（x+2），利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：由已知可知直线的斜率存在，
设直线的方程为y-1=k（x+2），化为kx-y+2k+1=0．
∵A（-1，2）、B（3，0）两点到直线的距离相等，
∴

|-k-2+2k+1|

k2+1

=

|3k-0+2k+1|

k2+1

，
化为2k²+k=0，解得k=0或-

1

2

．
∴直线的方程为：y=1或x+2y=0．
故答案为：y=1或x+2y=0．

点评：本题考查了点斜式、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．