题目内容
已知sin（x+
）=
，则sin（
-x）+sin2（
-x）的值为 ．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由已知中sin（x+
）=
，利用诱导公式和同角三角函数的基本关系公式，可得sin（
-x）=
，sin2（
-x）=cos2（x+
）=1-sin2（x+
），代入可得答案．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：
解：∵sin（x+
）=
，
∴sin（
-x）=sin[π-（x+
）]=sin（x+
）=
，
sin2（
-x）=sin2[
-（x+
）]=cos2（x+
）=1-sin2（x+
）=
，
∴sin（
-x）+sin2（
-x）=
+
=
，
故答案为：
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
∴sin（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
sin2（
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 15 |
| 16 |
∴sin（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 15 |
| 16 |
| 19 |
| 16 |
故答案为：
| 19 |
| 16 |
点评：本题考查的知识是诱导公式和同角三角函数的基本关系公式，其中分析出已知角和未知角的关系，进而选择恰当的公式，是解答的关键．
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| 1 |
| 3 |
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| ||||||
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| ||||||
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|
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