（1）已知tanσ=

1

2

，求

1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)

sin2(-σ)-sin2( 5π 2 -σ)

的值；
（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．

在△ABC中，已知ccosB=bcosC，则此三角形的形状为（　　）

下列函数中，为偶函数的是（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=4，a+c=2b，又知△ABC的最大角为120°，则边a=．

（1）若三点A（2，3），B（3，-2），C（

1

2

，m）共线，求m的值；
（2）求斜率为

3

4

，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．

设W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
①对任意n∈N₊，

an+an+2

2

≤an+1恒成立；
②对任意n∈N₊，存在与n无关的常数M，使a_n≤M恒成立．
（1）数列{a_n}的前n项和S_n=2+5n-2ⁿ⁺¹，且数列{a_n}∈W，求M的最小值；
（2）若{b_n}是等差数列，S_n是其前n项和，且b₃=4，S₃=18，试探究数列{S_n}与集合W之间的关系．

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，且|

a

+k

b

|=

3

|

a

-

b

|（k＜0），
（1）试用k表示

a

•

b

，并求出

a

•

b

的最大值及此时

a

与

b

的夹角θ的值；
（2）当

a

•

b

取最大值时，求实数λ，使|λ

a

-λ

b

|的值最小．

（1）已知α，β都为锐角，sinα=

1

7

，cos（α+β）=

5 3

14

，求sinβ与cosβ的值；
（2）已知0＜β＜

π

2

＜α＜π，且cos（α-

β

2

）=-

1

9

，sin（

α

2

-β）=

2

3

，求cos（α+β）的值．

在△ABC中，若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin C，则△ABC的形状是．

在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于．