题目内容
在△ABC中，已知ccosB=bcosC，则此三角形的形状为（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：依题意，利用正弦定理可得sinCcosB=sinBcosC，逆用两角差的正弦即可求得答案．
解答：
解：在△ABC中，因为ccosB=bcosC，
所以
=
，
由正弦定理得：
=
，
所以sinCcosB=sinBcosC，即sin（B-C）=0，
所以，B=C，
故选：B．
所以
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
由正弦定理得：
| c |
| b |
| sinC |
| sinB |
所以sinCcosB=sinBcosC，即sin（B-C）=0，
所以，B=C，
故选：B．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查正弦定理的应用，突出等价转化思想的考查，属于中档题．
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