已知向量p=(2sin(x-π6).1).q=(cosx.-12).函数f(x)=p•q．的最小正周期对称中心及单调减区间,(Ⅱ)已知△ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且c=3——青夏教育精英家教网——

），函数f（x）=

（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期对称中心及单调减区间；
（Ⅱ）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量

=（1，sinA）与

=（2，sinB）共线，求a、b的值．

已知在△ABC中，重心H的坐标是（5，2），点A的坐标是（-10，2），点B的坐标是（6，4），求点C的坐标．

在正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且BE=BF=

BC，将△AED和△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，连接EF、PB．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求异面直线PB和EF所成角的大小；
（3）求证：点P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直
④若直线a不平行于平面α，则平面α内所有的直线都与a异面
其中正确命题的个数为（　　）

直线a，b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线，则a，b位置关系是

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为CC₁的中点
（1）求异面直线A₁M与C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求证：平面ABM⊥平面A₁B₁M；
（3）求三棱锥B-A₁B₁M的体积．

如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=

，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
（1）证明：CD∥平面SBE；
（2）证明：平面SBC⊥平面SAB．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，AB=

，BC=1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PDE．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，BC₁与B₁C的交点为E，AC=AB₁，F为AA₁的中点．
（1）求证：面FCB₁⊥面ABC₁；
（2）求证：EF∥面ABC．

0 206102 206110 206116 206120 206126 206128 206132 206138 206140 206146 206152 206156 206158 206162 206168 206170 206176 206180 206182 206186 206188 206192 206194 206196 206197 206198 206200 206201 206202 206204 206206 206210 206212 206216 206218 206222 206228 206230 206236 206240 206242 206246 206252 206258 206260 206266 206270 206272 206278 206282 206288 206296 266669