已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
（1）求A∩B，（∁_UA）∩（∁_UB），∁_U（A∩B）；
（2）若（∁_RA）∩C=∅，求a的取值范围．

下列命题中，真命题为（　　）

已知命题p：对任意x∈R，总有lg（x²+1）≥0，q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

设m∈R，则“m＜0”是“m＜1”的（　　）

已知函数f（x）=|x|，在①y=

x2

，②y=(

x

)2，③y=

x2

x

，④y=

x -x

x＞0； x＜0．

中与f（x）为同一函数的函数的为．（填序号）

下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

利用单调性定义判断函数f（x）=x+

4

x

在[1，4]上的单调性并求其最值．

已知函数f（x）=x+

1

x

，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）证明f（x）在区间（1，+∞）是单调增函数；
（Ⅱ）判断f（m）与f（m+1）的大小，其中m＞1．

“cos2α=

1

2

”是“sinα=

1

2

”的（　　）

定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-函数”． 有下列关于“λ-函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-函数”；
②“

1

2

-函数”至少有一个零点；
③f（x）=x²是一个“λ-函数”；
④f（x）=e^x是一个“λ-函数”．
其中正确结论是．