Question

下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• C、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=|1-2x|，g（x）=

  (2x-1)2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．

解答： 解：对A，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对B，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对C，g（x）的定义域是[0，+∞）与f（x）的定义域为R，∴不是同一函数；
对D，g（x）=|2x-1|与f（x）=|1-2x|，定义域与对应法则都相同，∴是同一函数．
故选D．

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．